Pengertian Besaran Fisika, Dimensi dan Notasi Ilmiah

A. Besaran Fisika

Besaran fisika dapat dibagi dalam dua kategori, yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Satuan yang berkaitan dengan besaran-besaran ini dinamakan satuan pokok dan satuan turunan. Besaran pokok merupakan besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu. 

Beberapa standar satuan yang telah ditetapkan di antaranya adalah satuan panjang, massa, dan waktu. Di depan, Anda telah mempelajari pengukuran ketiga besaran tersebut. Ada 7 besaran pokok dalam fisika yang dapat dilihat pada Tabel 2.2. 

Semua besaran fisika yang lain (dikenal sebagai besaran turunan) dapat didefinisikan berdasarkan 7 besaran pokok ini. Jadi, besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran pokok. Untuk memberi gambaran tentang besaran turunan, berikut ini akan diberikan contoh besaran turunan, yaitu volum, massa jenis, dan kelajuan. Dapatkah Anda menyebutkan contoh besaran turunan yang lain?

Volum balok dapat dirumuskan dengan panjang x lebar x tinggi. Ketiganya termasuk besaran panjang yang satuannya meter sehingga satuan SI untuk volum adalah meter pangkat tiga (m3). Jadi, volum diturunkan dari besaran panjang. 

Massa jenis didefinisikan sebagai massa dibagi volum. Satuan massa adalah kilogram, sedangkan satuan volum adalah m3 sehingga satuan SI untuk massa jenis adalah kg/m3. Jadi, massa jenis diturunkan dari besaran massa dan besaran panjang. 

Kelajuan didefinisikan sebagai jarak dibagi waktu. Jarak merupakan besaran panjang yang satuannya meter, sedangkan satuan waktu adalah sekon. Sehingga satuan SI untuk kelajuan adalah m/s. Jadi, kelajuan diturunkan dari besaran panjang dan besaran waktu. 

Sistem pemilihan besaran pokok dan besaran turunan tak selalu mengikuti prosedur yang jelas. Dalam sistem Inggris, gaya merupakan besaran pokok, sedarigkan massa dipandang sebagai besaran turunan. Tentu saja hal ini berlawanan dengan sistem SI. 

B. Dimensi 

Seperti telah disebutkan di subbab terdahulu, volum balok dapat dirumuskan dengan panjang x lebar x tinggi (Gambar 2.16). Besaran panjang, lebar, dan tinggi pada hakikatnya merupakan besaran pokok yang sama, yaitu - besaran panjang. Dikatakan, ketiganya mempunyai dimensi yang sama, yaitu panjang. Oleh karena itu, dimensi volum sama dengan dimensi panjang pangkat tiga (kubik). 

Apakah dimensi itu? Secara sederhana, dimensi suatu besaran menunjukkan ungkapan besaran itu dalam besaran-besaran pokok. Dimensi tujuh besaran pokok dalam fisika dinyatakan dengan lambang huruftertentu dan ditulis di antara dua kurung siku (Tabel 2.3). Kadang-kadang, untuk rluan praktis, tanda kurung siku ini dihilangkan. 

Apakah manfaat dimensi dalam fisika? Dimensi dalam fisika dapat digunakan untuk membuktikan dua besaran fisis setara atau tidak. Dua besaran fisis hanya setara apabila keduanya rnemiliki dimensi yang sama. Di samping itu, dimensi dapat juga digunakan untuk menentukan persamaan yang pasti salah atau mungkin benar. 

Untuk lebih jelasnya, diandaikan kita menggunakan rumus A = 2nr untuk menghitung luas. Dengan melihat dimensi kedua ruas persamaan, yaitu A= [L] 2 dan 23-tr = [L] kita dengan cepat dapat menyatakan bahwa rumus tersebut salah, karena dimensi kedua ruas tidak sama. 

Akan tetapi, apabila kedua ruas berdimensi sama bukan berarti rumus tersebut benar. Kita hanya dapat menyatakan bahwa kemungkinan rumus itu benar. Hal ini disebabkan karena pada rumus itu mungkin terdapat suatu angka atau tetapan yang tidak berdimensi. 

Sebagai contoh, diandaikan periode bandul sederhana dirumuskan dengan Analisis dimensi menunjukkan bahwa kedua ruas persamaan ini memiliki dimensi yang sama. Akan tetapi, rumus di atas tidak benar, sebab periode ayunan bandul sederhana dirumuskan dengan Tetapan 2tr( tidak lapat diperoleh dari analisis dimensi. 

Dengan dimensi, kita dapat mengungkapkan suatu identitas dua besaran fisika yang riampaknya berbeda. Sebagai contoh, energi kinetik dan usaha. Di SMP, Anda telah mempelajari bahwa energi kinetik dirumuskan dengan m adalah massa benda dan v adalah kelajuan benda. Dimensi m adalah [M], dimensi kelajuan adalah [L] [T-1], sedangkan angka - 2 merupakan suatu tetapan yang tidak mempunyai dimensi. Dengan demikian, dimensi energi kinetik adalah
 
Sebagaimana telah Anda pelajari di SMP, usaha W didefinisikan sebagai gaya kali jarak: 

Seperti telah dibahas pada Contoh Soal 2.2, dimensi F adalah [M] [L] [T-21, sedangkan dimensi jarak adalah [L]. 

Jadi, Nampak bahwa energi kinetik dan usaha mempunyai dimensi yang sama. Oleh karena itu, energi kinetik dan usaha sebenarnya merupakan dua besaran yang sama. Hal ini akan dibicarakan lebih lanjut pada pembahasan usaha dan energi. 

Dengan analisis dimensi, kita dapat melihat kebenaran suatu rumus atau persamaan. Perlu diketahui, kedua ruas suatu rumus atau persamaan harus mempunyai dimensi yang sama. Dengan memperhatikan dimensinya, kita dapat terhindar dari kesalahan dalam menuliskan suatu rumus atau persamaan. 

Sebagai contoh, hubungan antara jarak x dan waktu t sebuah benda yang bergerak dengan percepatan a dari keadaan diam adalah x = 1/2at2. bimensi jarak x adalah [L], dimensi percepatan a adalah
[L] [T]-2, dan dimensi waktu t adalah [T]. 

Jadi, Sebagaimana telah dijelaskan di depan, angka merupakan tetapan yang 2 tidak mempunyai dimensi. Karena ruas kiri sama dengan ruas kanan, sehingga rumus tersebut mungkin benar. Jadi, kita mestinya tidak membuat 60- kesalahan dengan menulis rumus x = —2 at atau x = —2 at , sebab analisis dimensi menunjukkan bahwa pada kedua rumus ini dimensi ruas kiri tidak sama dengan dimensi ruas kanan. Analisis dimensi juga sering berguna untuk menyusun sebuah persamaan. 

Perlu diketahui, konsep gaya sentripetal ini baru akan Anda pelajari di bab 3. Rumus gaya sentripetal yang sebenarnya adalah F = mv2 I r. Analisis dimensi hanya menjelaskan hubungan antarvariabel, tidak menjelaskan cara menentukan tetapan. Hanya suatu kebetulan bahwa dalam contoh soal ini kita memperoleh hasil yang sama persis dengan yang diharapkan. 

C. Notasi Imiah

Fisika selalu berhubungan dengan bilangan-bilangan yang sangat besar dan bilangan-bilangan yang sangat kecil. Misal, jarak bintang yang paling dekat adalah massa elektron .

Nampak bahwa kedua bilangan ini memerlukan tempat penulisan yang lebar, sehingga tidak efektif. Di samping itu, dengan penulisan ini kita akan mengalami kesulitan dalam perhitungan. Untuk mengatasi persoalan ini, kita dapat menggunakan notasi "pangkat 10" atau dikenal pula dengan istilah notasi ilmiah. 

Untuk bilangan-bilangan yang sangat besar atau sangat kecil, biasanya dinyatakan dengan 1 <a< 10 disebut bilangan penting, dan n bilangan bulat. Untuk menuliskan bilangan dengan notasi ilmiah, digunakan aturan sebagai berikut. 

Pindahkan tanda desimal (koma) sampai hanya tersisa satu angka di sebelah kiri tanda desimal tersebut. 2. Hitunglah jumlah angka yang dilalui oleh tanda desimal. Jumlah angka ini menunj ukkan nilai n (pangkat dari 10). Untuk menjelaskan aturan ini, marilah kita bahas dua bilangan di atas. Jarak bintang yang paling dekat dapat pula dituliskan sebagai 40.400.000.000.000.000,0 m koma tanda desimal mula-mula

Pengertian Besaran Fisika, Dimensi dan Notasi Ilmiah

Sekarang, pindahkan tanda desimal ke kiri, sampai hanya tersisa satu angka di sebelah kiri tanda desimal tersebut. Jadi, 4,0.400.000.000.000.000.0 m koma tanda desimal akhir 

Nampak bahwa banyaknya angka yang dilalui oleh tanda desimal adalah n= 16. Banyaknya angka tersebut menyatakan eksponen positif. Jadi, dengan notasi ilmiah jarak bintang yang paling dekat adalah 40.400.000.000.000.000 m = 4,04 x 1016 m. 

Untuk menyatakan massa elektron dengan notasi ilmiah, geserlah tanda desimal ke kanan, sehingga menjadi
0,0000000000000000000000000000009,1 kg koma tanda desimal mula-mula korria tanda desimal akhir .

Banyaknya angka yang dilalui oleh tanda desimal adalah n = 31. Banyaknya angka tersebut menyatakan eksponen negatif.

Jadi, dengan notasi ilmiah massa elektron adalah 0,00000000000000000000000000000091 kg = 9,1 x 10-31 kg. 

Bagaimanakah operasi perkalian dan pembagian dengan notasi ilmiah? Telah diketahui bahwa 10 x 10 - 100 = 102, 10 x 10 x 10 = 1.000 = 103, 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1.000.000 = 106. 



Daftar Pustaka: Yudhistira